Занимательная геометрия
Apr. 20th, 2009 05:50 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
tesanoff
Оказывается, далеко не всем очевидно, что если сравнивать килограмм крупных пельменей и килограмм мелких пельменей, то в первом случае доля мяса будет больше, чем во втором.
Потому что с уменьшением размера пельменя его объём уменьшается быстрее, чем площадь поверхности. Потому что V=(3/4)*pi*R^3, а S=4*pi*R^2.
Т.е. площадь поверхности большого мясного шарика (которую нужно покрыть тестом) будет меньше, чем суммарная площадь поверхности двух маленьких мясных шариков, полученных путём деления большого шарика пополам.
* * *
Ну и, чтобы два раза не вставать, развенчаем ещё один миф: площадь поверхности пятна контакта колеса с дорожным покрытием не зависит от ширины колеса, а зависит исключительно от массы автомобиля и от давления воздуха в колёсах.
А сила трения не зависит от площади соприкосновения трущихся поверхностей.
Привет автомобилистам-любителям широких колёс.